Ich hatte mal ähnliches aber da brachten der Wechselrichter nur 900w statt der angegeben 1500w. Ich hatte den getauscht und dann war das Problem beseitigt.
In deinem Fall musst Du den Spannungsabfall über die Leitung berücksichtigen, eigentlich werden Batterie und Wechselrichter so nah wie möglich montiert um die Leitungslängen so gering wie möglich zu halten.
Es wäre interessant die Spannung unter Last an der Batterie und am Wechselrichter zu messen. Wäre das möglich?