Immer mehr Wohnmobile werden mit Solaranlagen ausgestattet, um über mehrere Tage Stromanschluss unabhängig zu sein. Leider werden die Anlagen oft falsch zusammengestellt, sodass der erhoffte Erfolg nur ungenügend erreicht wird. Oft wird bei der Berechnung falsch gerechnet. Der Beitrag hier soll eine Abhilfe geben. Zuerst werden alle Rechnungen für den am meistens verwendeten Shunt-Controller (Preis 20-90Euro). Erst später werden die MPT-Controller besprochen (Preis 110-250Euro).

Verbrauchsprofil

Die Berechnung des Bedarfs in Ah (Amperestunden) ist ziemlich einfach und kann durch jeden einfach aus der Leistungsangabe des Verbrauchers, dividiert durch 12V und multipliziert mit der Einschaltzeit errechnet werden. z.B. 2 Halogen Lampen zu 10W über 3 Stunden verbrauchen 20W/12V*3h=5Ah. So geht man mit jeden Verbraucher vor. Die Wasserpumpe 2A und 30 Minuten macht 1Ah. Am Ende hat man den täglichen Stromverbrauch von z.B. 20Ah.

Solarpanel

Die oft genommene maximale Leistung Wp (wat peak) eines Panels besagt noch zu wenig. Die Solarzelle ist eigentlich keine Spannungsquelle sondern eine Stromquelle, sodass die Anpassung dieser Quelle an die Batterie das Wichtigste ist. In anderen Worten ein 80Wp Panel, falsch angepasst, bringt weniger Strom in die Batterie als ein 50Wp, richtig angepasst.

Wie kann das sein?

Weil das Panel, wie schon gesagt, eine Stromquelle ist, d.h. es produziert Strom von z.B. 3A fuer jede Spannung von 0.0V bis ca 0.42V. Danach verkleinert sich der Strom parabolisch bis zu Null bei einer Spannung von 0.52V.

Arbeitet diese Solarzelle an einer Spannung von 0.2V gibt sie 3A*0.2V=0.6W
Arbeitet diese Solarzelle an einer Spannung von 0.4V gibt sie 3A*0.4V=1.2W

Die Leistung steigt da die Spannung steigt, aber irgendwann sinkt der Strom schneller als die Spannung steigt, die Leistung sinkt bis zum Punkt, wo die Zelle zwar die höchste Spannung von 0.52V generiert, aber es fließt kein Strom, somit auch keine Leitung abgegeben wird. Der Punkt wo das Produkt aus Strom und Spannung, eben die Leistung den höchsten Wert erreicht nennen wir MPP most power point. Der liegt bei unsrem Beispiel bei:

Ump=0.48V und Imp=2.8A also Pmp=1.34Wp die höchste Leistung.

Die komplette Tabelle:
Arbeitet diese Solarzelle an einer Spannung von 0.2V gibt sie 3A*0.2V=0.6W
Arbeitet diese Solarzelle an einer Spannung von 0.4V gibt sie 3A*0.4V=1.2W
Arbeitet diese Solarzelle an einer Spannung von 0.48V gibt sie 2.8A*0.48V=1.34W
Arbeitet diese Solarzelle an einer Spannung von 0.52V gibt sie 0A*0.52V=0W

Bitte merken: eine Zelle liefert einen ziemlich konstanten, proportionalen zur Sonnenstrahlung, Strom und wir versuchen die Spannung so hoch zu setzen, aber nicht zu hoch, damit das grösste Produkt aus Spannung und Strom erreicht wird. Das heißt für eine Solarzelle eigentlich der ziemlich konstante Strom, ein konstanter Parameter ist und nicht die abgegebene Leistung, da sie von der angeschlossene Spannung total abhängig ist und keine Konstante darstellt.

Für jedes Panel müssen wir also erst den Strom berechnen. Die einzelne Solarzelle bei 25C und Sonnenstrahlung von 1000W/m2 produziert die maximalle Leistung bei 0.48V bei 25C. Da die Hersteller die Leistung in dem einzigen, besten Arbeitspunkt in Wp angeben, müssen wir aus der Kenntnis der Ump-Spannung den Imp-Strom berechnen. Ist unsere Spannung kleiner als die Ump (17V bei 36 Zellen), werden wir immer weniger Leistung bekommen, da der Strom fast gleich bleibt, aber die Spannung eben viel kleiner ist (zB 12v), also die Leistung auch kleiner.

Beispiel:

Ein 80Wp Panel mit 60 Zellen produziert 60x0.48=28.8V und 2.78A, in den 12V Akku fließt ein Strom von ca 2.8A mit einem gängigen Shunt-Controller.

Ein 50Wp Panel mit 36 Zellen produziert 36x0.48=17.28V und 2.9A, in den 12V Akku fließt ein Strom von ca 3.0A mit einem gängigen Shunt-Controller.

Ein 60% (80Wp zu 50Wp) grösseres Panel bringt weniger Strom in die Batterie.

Um nicht es zu kompliziert zu machen: ein Solarpanel für den Betrieb an einer 12V Batterie soll 36 Zellen besitzen, in Serie. Ein Panel mit 72Zellen, als zwei Strings zu 36 Zellen parallel geschaltet, verhält sich wie ein 36 Zellen System. 2 oder 3 oder 4 Panele zu je 36 Zellen parallel geschaltet verhalten sich wie ein 36 Zellen System mit 2, 3 oder 4 fachen Leistung.

Tatsächlicher Strom

Es ist falsch den Strom eines 50Wp Panels als 50Wp/12V=4A zu berechnen. Wie vorher gezeigt ist er 3.0A bei senkrechten Panel zur Sonnenstrahl. Da die Sonne am 21.5 21.6 21.7 21.8 21.9 mittags

Berlin 58 61 58 49 38 Grad über Horizont
Stuttgart 62 65 62 55 42 Grad über Horizont
Marseille 67 70 67 58 47 Grad über Horizont
Palermo 72 76 72 64 52 Grad über Horizont

steht,.müssen wir den Strom von 3A mit sin(Sonnenhoehe) multiplizieren, sodass in Stuttgart am 21 August zur Sonnenmittag (13:30) nur ein Strom von 2.45A in die 12V Batterie fließt. Zwei Stunden später fließen schon nur 2.16A, was eine Leistung bei 12.8V von 27W ausmacht, keine Spur von 50W.

Wie wir hier sehen, durch die praktische horizontale Montage des Panels und Anwendung des Shunt-Controllers (95% aller Controller) bekommen wir nur die Hälfte von 50W.

Ausbeute des Panels

In entsprechenden Büchern nimmt man an, dass die Tagesausbeute in Ah ca 5fachen Strom ausmachen.

In unseren Beispiel 5 x 2.45 = 12.25Ah bei 50Wp
In unseren Beispiel 5 x 3.9 = 19.5Ah bei 80Wp
In unseren Beispiel 5 x 4.9 = 24.5Ah bei 100Wp

MPT Controller - most power tracker controller.

Bei den Berechnungen bis jetzt wurde ein Shunt-Controller angenommen. Das ist ein sehr einfacher Controller der den Solarstrom direkt, wie ein Schalter, in die Batterie leitet, bis die Batterie voll ist, dann schaltet er den Strom ab, oder führt den Strom auf eine zweite Batterie, zB die Starter Batterie. Gibt es was anderes?

Ja, das gibt es. Das Solarpanel arbeitet mit einem Shunt-Controller nicht in den optimalen Arbeitspunkt Ump (U most power). Der liegt nämlich woanders, bei ca 15 bis 17V, je nach Strahlung und Temperatur.

Um so grösser die Spannungsdifferenz zwischen der Ump und Batteriespannung (12V bis 14.3V) desto grösser der Gewinn eines MPT-Controllers.

Der MPT-Controller nimmt die grösste Solarleistung in dem besten Arbeitspunkt, konvertiert aufwendig die Leistung mit geringen Verlusten auf eine benötigte Spannung von 12V und erhöht somit den Strom, der in die Batterie fließt.

MPT Beispielberechnung

50Wp Panel lieferte 3A in unsere 12V Batterie mit einem Shunt-Controller. Die 50Wp resultieren in Ump=17V und Imp=2.95A. Die 50W werden mit 92% auf die neue Spannung von 12V umgesetzt, das heißt der Strom ist 92%*50/12=3.83A, ganze 25% mehr als mit einem Shunt-Controller.

Diese hohe Wert von 25% kommt nur vor bei voller Bestrahlung und einer niedrigen Temperatur von 25C. Mit jedem Grad wärmer sinkt die Ump um 0.34%. Ist das Panel 30 Grad wärmer (55C) sinkt die Spannung von 17V auf 15.3V. Erreicht die Batteriespannung 13.8V wäre die Spannungsdifferenz nur 1.1V und der Gewinn der MPT-Schaltung kaum der Rede Wert, ca 5%.

Der durchschnittlicher Gewinn über verschiedene Sonnenbedingungen liegt in der Praxis bei 10-15%.

Lohnt ein MPT gegenüber Shunt-Controller

Realistisch sind also ca 15% durch den Einsatz erreichbar. Man muss den Aufpreis eines 15% grösseren Panels mit dem Aufpreis des MPT gegenüber Shunt-Controller vergleichen. Bei kleinen Anlagen bis 100W lohn es kaum, bei grösseren Anlagen wie auf unseren Dächern, würde man niemals auf einen MPT verzichten. Will man den Ertrag erhöhen, ohne auf die Kosten zu schauen, ist der Einsatz eines MPT Pflicht.

Andere Möglichkeiten der Steigerung des Ertrages

Klar zu sagen ist, dass das Reinigen des Solarpanels, jede Paar Tage, oft 20-40% bringt. Eine Dreckschicht, wie zB auf der Windschutzscheibe, blockiert das Sonnenlicht ziemlich effizient. Deshalb die Panele so aufbringen, dass das Reinigen möglich sein sollte.

Das aufwendige Aufstellen der Panels bringt, je nach Sonnenhöhe, von einigen Prozenten (Hochsommer) bis 60% im Winter.

Das komplexe äquatoriale Nachführen des Panel bringt weitere Prozente, ist aber preislich auf dem Wohnmobil nicht mit einem zusätzlichen horizontalen oder geneigten Panel konkurrenzfähig.

Selbstverständlich können besser ausgestattete Shunt und MPT Controller eine Einzeige besitzen. Angezeigt werden: die Batterie Spannung, die Batterie Ladung und der Ladestrom, sodass man eine gute Kontrolle hat, ob die Anlage richtig Strom liefert oder ob sich das Reinigen des Solarpanels lohnt.

Bei hochwertigen MPP-Controller wird oft auch der Gewinn angezeigt, in Form vom Solarstrom, der ohne die aufwendige Technik in die Batterie fließen würde und den tatsächlichen grösseren Batteriestrom mit dem teuren MPT. Diese Anzeige des "Mehr" ist sozusagen die Seelenmassage für den erhöhten Preis des MPT.

Graphiken:

Auf den zwei Graphiken zeige ich den Strom (untere Kurven) und die Leitungen (obere Kurven) abhängig von der Spannung der Batterie (X-Achse).

Die erste Graphik zeigt die Verhältnisse bei 1000W/m2 und 25C

Die zweite Graphik zeigt den eher praktischen Fall, geringere Strahlung und höhere Temperatur.

Wie bekomme ich den richtigen MPT Controller?

da wir keine Werbung hier machen, muss jeder nach den Begriffen MPT oder MPPT oder MPP suchen und die Effizienz (92 oder 94 oder 96%) des Converters vergleichen. Wobei faireweise soll man die gleiche Bedingungen annehmen, zB Umsetzung von 17V auf 12V (5V Differenz) ist viel schwieriger (geringere Effizienz von 92%) als die Umsetzung von 17V auf 14V(nur 3V Differenz). um so geringer die Differenz desto höher die tatsächlich gemessene Effizienz des Converters. Also Achtung bei Vergleich. Da es viele mögliche Schaltungskonzepte gibt unterscheiden sich die Geräte stark in deren Effizienz.

Gruss Peter


torcman, 2009-03-23